Problem: If 4x−4x−1=244^{x}-4^{x-1}=244x−4x−1=24, then (2x)x(2 x)^{x}(2x)x equals:
Answer Choices:
A. 555 \sqrt{5}55
B. 5\sqrt{5}5
C. 25525 \sqrt{5}255
D. 125125125
E. 252525 Solution:
4x−4x⋅4−1=244^{x}-4^{x} \cdot 4^{-1}=244x−4x⋅4−1=24
3/4⋅4x=243 / 4 \cdot 4^{x}=243/4⋅4x=24
4x=324^{x}=324x=32
(22)x=25\left(2^{2}\right)^{x}=2^{5}(22)x=25 \quad
2x=5;x=5/2;(2x)x=55/2=2552 x=5 ; x=5 / 2 ;(2 x)^{x}=5^{5 / 2}=25 \sqrt{5}2x=5;x=5/2;(2x)x=55/2=255 \quad